Question

6．已知α是第二象限角，tan（π+α）=-$\frac{8}{15}$，则cos（α-$\frac{π}{2}$）=（　　）

• A． $\frac{1}{8}$
• B． -$\frac{1}{8}$
• C． $\frac{8}{17}$
• D． -$\frac{8}{17}$

Answer 1

分析 由条件利用同角三角函数的基本关系、诱导公式求得cos（α-$\frac{π}{2}$）的值．

解答 解：∵α是第二象限角，tan（π+α）=tanα=-$\frac{8}{15}$，∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{8}{15}$，
再根据sin²α+cos²α=1，可得sinα=$\frac{8}{17}$，
则cos（α-$\frac{π}{2}$）=cos（$\frac{π}{2}$-α）=sinα=$\frac{8}{17}$，
故选：C．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．