Question

设z=a+bi，a，b∈R，将一个骰子连续抛掷两次，第一次得到的点数为a，第二次得到的点数为b，则使复数z²为纯虚数的概率为

 

．

Answer 1

分析：由题意可知a=b，求出符合要求的种数，然后求出概率．

解答：解：使复数z²为纯虚数，那么z=a+bi，a，b∈R，它的虚部和实部相等，
就是第一次得到的点数为a，第二次得到的点数为b，a=b，
这样的a、b只有，（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6）6种
使复数z²为纯虚数的概率为：P=

6

6×6

=

1

6

故答案为：

1

6

点评：本人考查复数的基本概念，等可能事件的概率，是基础题．