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    在直二面角α-l-β中，直线aα，直线bβ，a,b与l斜交，则(    )

    A．a不能和b垂直，a也不能和b平行       B．a可能和b垂直，也可能a∥b

    C.a不能和b垂直，但可能a∥b               D．a不能和b平行，但可能a⊥b

    A 

    解析：本题主要考查空间直线与平面的关系，以及学生空间想象能力，如图：

    假设a⊥b,过直线a上异于斜足的任意一点作直线m⊥平面β，则m⊥b，因为a⊥b故有b⊥α,这与直线b与平面α斜交矛盾，故直线a与b不垂直.直线a与b也不可能平行.因为假若a∥b,则可得b∥α,进而可得b∥l,这与b和平面α斜交矛盾.所以答案选A.

    练习册系列答案
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    （2006•广州一模）如图，长度为2的线段AB夹在直二面角α-l-β的两个半平面内，A∈α，B∈β，
    且AB与平面α、β所成的角都是30°，AC⊥l，垂足为C，BD⊥l，垂足为D．
    （Ⅰ）求直线AB与CD所成角的大小；
    （Ⅱ）求二面角C-AB-D所成平面角的余弦值．

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    在直二面角α-β-l中，A∈α，B∈β，AB与α所成角为x，AB与β所成角为y，AB与l所成的角为z，则cos2x+cos2y+sin2z=
    2
    2
    ．

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    长为2a的线段AB的两端点在直二面角α-l-β的两个面内,且与这两个面都成30°角,求异面直线AB与l所成的角.

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