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    19．已知长方体同一个顶点的三条棱长分别为2，3，4，则该长方体的外接球的表面积等于（　　）
    A．13πB．25πC．29πD．36π

    分析 先利用长方体的棱长，求出它的体对角线即求出外接球的直径，由此据球的表面积公式即可球的表面积．

    解答 解：长方体一顶点出发的三条棱a，b，c的长分别为3，4，5，
    得a2+b2+c2=29．
    于是，球的直径2R满足4R2=（2R）2=a2+b2+c2=29．
    故外接球的表面积为S=4πR2=29π．
    故选C．

    点评 本题考查长方体的几何性质，长方体与其外接球的关系，以及球的表面积公式，训练了空间想象能力．

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    9．《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20一80  mg/l00mL（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/l00mL（含80）以上时，属醉酒驾车．据有关调查，在一周内，某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共300人．如图是对这300人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（　　）
    A．50B．45C．25D．15

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    10．下列函数能用二分法求零点的是（　　）
    A．f（x）=x2B．f（x）=$\sqrt{-{x^2}+1}$C．f（x）=ln（x+2）2D．f（x）=$\frac{1}{{|{{2^x}-3}|}}$

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    7．下面四个推理，不属于演绎推理的是（　　）
    A．因为函数y=sinx（x∈R）的值域为[-1，1]，2x-1∈R，所以y=sin（2x-1）（x∈R）的值域也为[-1，1]
    B．昆虫都是6条腿，竹节虫是昆虫，所以竹节虫有6条腿
    C．在平面中，对于三条不同的直线a，b，c，若a∥b，b∥c则a∥c，将此结论放到空间中也是如此
    D．如果一个人在墙上写字的位置与他的视线平行，那么，墙上字迹离地的高度大约是他的身高，凶手在墙上写字的位置与他的视线平行，福尔摩斯量得墙壁上的字迹距地面六尺多，于是，他得出了凶手身高六尺多的结论

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    14．在数列{an}中，a1=2，${a}_{n+1}=\frac{2{a}_{n}}{n+1}-1$，则a3=$-\frac{1}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，B=$\frac{π}{3}$，sinA+$\sqrt{3}$cosA=2，则b=$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．直线y=kx+3被圆（x-2）2+（y-3）2=4截得的弦长为$2\sqrt{3}$，则直线的倾斜角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$B．$-\frac{π}{3}$或$\frac{π}{3}$C．$-\frac{π}{6}$或$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在五棱锥F-ABCDE中，平面AEF⊥平面ABCDE，AF=EF=1，AB=DE=2，BC=CD=3，且∠AFE=∠ABC=∠BCD=∠CDE=90°．
    （1）已知点G在线段FD上，确定G的位置，使得AG∥平面BCF；
    （2）点M，N分别在线段DE，BC上，若沿直线MN将四边形MNCD向上翻折，D与F恰好重合，求三棱锥A-BMF的体积．

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    9．（1）求定积分${∫}_{-2}^{1}$|x2-2|dx的值；
    （2）若复数z1=a+2i（a∈R），z2=3-4i，且$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$为纯虚数，求|z1|

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