Question

已知a、b是不重合的两条直线，α、β、γ是不重合的三个平面，给出下列结论，其中正确的结论的序号是

①④

．
①若α∥β，a?α，则a∥β；   
②若a、b与α所成角相等，则a∥b；
③若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；  　
④若a⊥α，a⊥β，则α∥β．

Answer 1

分析：根据面面平行的几何特征，可判断①；根据线面夹角的定义，可判断②；根据面面垂直的几何特征，可判断③；根据线面垂直的性质定理，可以判断④

解答：解：若α∥β，a?α，由面面平行几何特征易得a∥β，可得①正确；
若a、b与α所成角相等，则a与b可能平行可能相交也可能异面，可得②错误；
α⊥β，β⊥γ，则α与γ可能平行也可能相交，可得③错误；
若a⊥α，a⊥β，则由线面垂直的性质定理可得α∥β，可得④正确；
故答案为：①④

点评：本题以命题的真假判断为载体，考查了空间线面关系的判定，熟练掌握空间线面关系的几何特征及判定方法是解答的关键．