A. | $\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AC}$ | B. | $\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AC}$ | C. | $\overrightarrow{AD}$=$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$ | D. | $\overrightarrow{AD}$=$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$ |
分析 根据向量减法的几何意义便有,$\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}=3(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AC})$,而根据向量的数乘运算便可求出向量$\overrightarrow{AD}$,从而找出正确选项.
解答 解:$\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{CD}$;
∴$\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}=3(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AC})$;
∴$\overrightarrow{AD}=-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{4}{3}\overrightarrow{AC}$.
故选A.
点评 考查向量减法的几何意义,以及向量的数乘运算.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{4}$ | B. | $-\frac{1}{4}$ | C. | 4 | D. | -4 |
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