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    三个12×12 cm的正方形，如图，都被连接相邻两边中点的直线分成A、B两片〔如图（1）〕，把6片粘在一个正六边形的外面〔如图（2）〕，然后折成多面体〔如图（3）〕，求此多面体的体积．

    【答案】分析：拼接外形的多面体，可以扩展为正方体，或者三棱锥，然后求体积即可．
    解答：解法一：补成一个正方体，如图甲，V=V正方体=×123=864cm3．

    解法二：补成一个三棱锥，如图乙，V=V大三棱锥-3V小三棱锥=864cm3．
    点评：本题考查空间想象能力，逻辑推理能力，组合体的体积，以及转化的数学思想，是中档题．
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    （12+42）（92+52）≥（1×9+4×5）2；
    （62+82）（22+122）≥（6×2+8×12）2；
    （202+102）（1022+72）≥（20×102+10×7）2．
    请你观察这三个不等式，猜想出一个一般性的结论，并证明你的结论．

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    （12+42）（92+52）≥（1×9+4×5）2；
    （62+82）（22+122）≥（6×2+8×12）2；
    （202+102）（1022+72）≥（20×102+10×7）2．
    请你观察这三个不等式，猜想出一个一般性的结论，并证明你的结论．

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    （1）已知该小区共有居民10000户，在政府进行节水动员前平均每月用水量是8.96×104吨，请估计该小区在政府动员后比动员前平均每月节约用水多少吨；
    （2）为了解动员前后市民的节水情况．媒体计划在上述家庭中，从政府动员前月均用水量在[12，14）范围内的家庭中选出2户作为采访对象，其中甲、乙两家在备选之列，求恰好选中他们两家作为采访对象的概率．

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    科目：高中数学 来源：2012年云南省昆明市高三复习教学质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某地区因干旱缺水，政府向市民宣传节约用水，并进行广泛动员，三个月后，统计部门在一个小区随机抽取了100户家庭，分别调查了他们在政府动员前后三个月的平均用水量（单位：吨），将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）

    （1）已知该小区共有居民10000户，在政府进行节水动员前平均每月用水量是8.96×104吨，请估计该小区在政府动员后比动员前平均每月节约用水多少吨；
    （2）为了解动员前后市民的节水情况．媒体计划在上述家庭中，从政府动员前月均用水量在[12，16）范围内的家庭中选出5户作为采访对象，其中在[14，16）内的抽到X户，求X的分布列和期望．

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