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    （本小题满分12分）已知双曲线的一条渐近线方程是，若双曲线经过点，求此双曲线的标准方程。
    。

    试题分析：根据题意，双曲线的一条渐近线方程为x-2y=0，可设双曲线方程为-y2=λ（λ≠0），又由双曲线过点P（4，3），将点P的坐标代入可得λ的值，进而可得答案。
    设双曲线的标准方程为或；
    ∵渐近线方程为，即，
    ∴当焦点在x轴上时，，，，代入点，得，
    当焦点在y轴上时，，，，代入，无解；
    ∴双曲线的标准方程为：。
    点评：解决该试题的关键是能很熟练的运用双曲线的渐近线方程设出其双曲线的标准方程，进而利用点的坐标得到结论。
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    经过点P（4，-2）的抛物线标准方程为（   ）
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    C．y2=-8xD．x2=-8y

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    若方程 表示双曲线，则实数 的取值范围是(   )
    A．B．C．D．

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    若点和点分别为双曲线（）的中心和左焦点，点为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为（   ）
    A．[3- ， ）B．[3+ ， ）
    C．[， ）D．[， ）

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    点A、B分别是以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆C长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆C上，且位于x轴上方， 
    （1）求椭圆C的的方程；
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    焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_______

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    . （本题满分15分）已知点，为一个动点，且直线的斜率之积为
    （I）求动点的轨迹的方程；
    （II）设，过点的直线交于两点，的面积记为S，若对满足条件的任意直线，不等式的最小值。

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