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8.在角的集合{α|α=k•90°+45°,k∈Z}中:
(1)有几种终边不相同的角?
(2)写出属于区间(-180°,180°)内的角;
(3)写出题中是第二象限角的一般表示法.

分析 (1)分类讨论,即可得出结论;
(2)利用180°<k•90°+45°<180°,可得k=-2,-1,0,1,即可写出属于区间(-180°,180°)内的角;
(3)由(1)知第二象限角的一般表示法.

解答 解:(1)k=4n,α=n•360°+45°;k=4n+1,α=n•360°+135°;k=4n+2,α=n•360°+225°;k=4n+3,α=n•360°+315°,
∴有4种终边不相同的角;
(2)由-180°<k•90°+45°<180°,可得k=-2,-1,0,1,
∴属于区间(-180°,180°)内的角是-135°,-45°,45°,135°;
(3)由(1)知第二象限角的一般表示法{α|α=n•360°+135°,k∈Z}.

点评 本题考查终边相同角的表示,考查学生的计算能力,比较基础.

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