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    设A={x|x2-4x-5=0}，B={x|x2=1}，求A∪B，A∩B．
    考点：交集及其运算,并集及其运算
    专题：集合
    分析：利用二次函数的性质求出A={x|x2-4x-5=0}={-1，5}，B={x|x2=1}={-1，1}，由此能求出A∪B和A∩B．
    解答： 解：∵A={x|x2-4x-5=0}={-1，5}，B={x|x2=1}={-1，1}，
    ∴A∪B={-1，1，5}，A∩B={-1}．
    点评：本题考查并集和交集的求法，是基础题，解题时要注意二次函数的性质的合理运用．
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    对任意实数k，直线y=kx+1与圆x2+y2=4的位置关系一定是（　　）
    A、相离B、相切
    C、相交且不过圆心D、相交且过圆心

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    某大学准备在开学时举行一次大学一年级学生座谈会，拟邀请20名来自本校机械工程学院、海洋学院、医学院、经济学院的学生参加，各学院邀请的学生数如下表所示：
    学院机械工程学院海洋学院医学院经济学院
    人数4646
    （Ⅰ）从这20名学生中随机选出3名学生发言，求这3名学生中任意两个均不属于同一学院的概率；
    （Ⅱ）从这20名学生中随机选出3名学生发言，设来自医学院的学生数为ξ，求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．

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    命题“存在x∈R，使得
    		x2+1
    +
    		1-x2
    =0”的否定是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图AC是圆O的直径，B、D是圆O上两点，AC=2BC=2CD=2，PA⊥圆O所在的平面，PA=
    		3
    ，点M在线段BP上，且BM=
    1
    3
    BP．
    （1）求证：CM∥平面PAD；
    （2）求异面直线BP与CD所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    4x
    2x2+m
    在（
    1
    2
    ，f（
    1
    2
    ））处的切线方程为8x-9y+t=0（m∈N，t∈R）
    （1）求m和t的值；
    （2）若关于x的不等式f（x）≤ax+
    8
    9
    在[
    1
    2
    ，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    任取实数a，b∈[-1，1]，则a，b满足b≥a2的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2x+2x-3的零点所在的大致区间是（　　）
    A、（0，
    1
    2
    ）
    B、（
    1
    2
    ，1）
    C、（1，2）
    D、（2，3）

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