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    已知向量
    a
    =（3，4），|
    a
    -
    b
    |=3，则|
    b
    |的取值范围是
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由向量的数量积易得cosθ=
    |
    b
    |2+16
    10|
    b
    |
    ，由-1≤cosθ≤1可得-1≤
    |
    b
    |2+16
    10|
    b
    |
    ≤1，解不等式可得．
    解答： 解：∵
    a
    =（3，4），∴|
    a
    |=
    		32+42
    =5
    设向量
    a
    和
    b
    的夹角为θ，又|
    a
    -
    b
    |=3，
    ∴（
    a
    -
    b
    ）2=25-10|
    b
    |cosθ+|
    b
    |2    =9，
    整理可得|
    b
    |2    -10|
    b
    |cosθ+16=0，
    ∴cosθ=
    |
    b
    |2+16
    10|
    b
    |
    ，
    由-1≤cosθ≤1可得-1≤
    |
    b
    |2+16
    10|
    b
    |
    ≤1，
    化简可得|
    b
    |2    -10|
    b
    |+16≤0，
    解不等式可得2≤|
    b
    |≤8
    ∴|
    b
    |的取值范围为：[2，8]
    故答案为：[2，8]
    点评：本题考查平面向量的数量积，涉及一元二次不等式的解法和三角函数的有界限，属中档题．
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    已知角α，β∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ），且α，β，
    π
    2
    依次成等差数列，若cosβ=
    		6
    3
    ，则sinα•sinβ的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m∈R+，不等式
    x2
    m2
    -4m2x2≤x2-2x-3对一切x≥
    3
    2
    恒成立的充要条件是m满足
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞0，b＞0，且
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    		ab
    ，则a3+b3的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知3f（x）+2f（x）=4x，求f（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）是定义在非零实数集上的函数，f′（x）为其导函数，且x＞0时，xf′（x）-f（x）＜0，记a=
    f(20.2)
    20.2
    ，b=
    f(0.22)
    0.22
    ，c=
    f(log25)
    log25
    ，则（　　）
    A、a＜b＜c
    B、b＜a＜c
    C、c＜a＜b
    D、c＜b＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x-1）2+（y-1）2=2经过椭圆Γ：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点F，且F到右准线的距离为2．
    （1）求椭圆Γ的方程；
    （2）如图，过原点O的射线l与椭圆Γ在第一象限的交点为Q，与圆C的交点为P，M为OP的中点，求
    OM
    •
    OQ
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）计算：（2
    1
    4
    ） 
    1
    2
    -（-9.6）0-（3
    3
    8
    ） -
    2
    3
    +0.1-2
    （2）已知log32=a，3b=5，试用a、b表示log303．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（2-a）lnx+
    1
    x
    +2ax（a≤0）．
    （Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；
    （Ⅱ）当a＜0时，讨论f（x）的单调性；
    （Ⅲ）若对任意的a∈（-3，-2），x1，x2∈[1，3]，恒有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x1）-f（x2）|成立，求实数m的取值范围．

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