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    若cos(α＋β)cosα＋sin(α＋β)sinα＝－，且450°<β<540°，则sin(60°－β)＝________.

     

    【答案】

    －

    【解析】由已知得cos[(α＋β)－α]＝cosβ＝－，

    ∵450°<β<540°，∴sinβ＝，

    ∴sin(60°－β)＝·－×＝－.

     

     

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    设△ABC的三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，已知
    a
    sinA
    =
    		3
    b
    cosB
    ．
    （I）求角B的大小；
    （II）若cos（B+C）+
    		3
    sinA=2，且bc=4，求△ABC的面积．

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    （2012•盐城二模）设△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且b2=
    1
    2
    ac    ．
    （1）求证：cosB≥
    3
    4
    ；
    （2）若cos（A-C）+cosB=1，求角B的大小．

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    （2007•南通模拟）△ABC中，若cos（2B+C）+2sinAsinB=0，则△ABC中一定是（　　）

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    给出下列4个命题：
    ①若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形；
    ②若sinA=cosB，则△ABC是直角三角形；
    ③若cosAcosBcosC＜0，则△ABC是钝角三角形；
    ④若cos（A-C）cos（B-C）cos（C-A）=1，则△ABC是等边三角形．
    其中正确的命题是（　　）

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    （2012•武汉模拟）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知B=60°．
    （Ⅰ）若cos（B+C）=-
    11
    14
    ，求cosC的值；
    （Ⅱ）若a=5，
    AC
    •
    CB
    =5，求△ABC的面积．

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