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    13．关于t的不等式t2-4t-m＜0有解，则实数m的取值范围是m＞-4．

    分析 根据一元二次不等式与二次函数的关系，利用判别式列出不等式求出m的取值范围．

    解答 解：关于t的不等式t2-4t-m＜0有解，
    ∴△=（-4）2-4•（-m）＞0，
    解得m＞-4，
    ∴实数m的取值范围是m＞-4．
    故答案为：m＞-4．

    点评 本题考查了一元二次不等式与二次函数的关系和应用问题，是基础题目．

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    3．已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1和F2且F1F2|=2，点P（1，$\frac{3}{2}$）在该椭圆上．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程及其离心率e；
    （Ⅱ）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，若△AF2B的面积为$\frac{12\sqrt{2}}{7}$，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．元旦前夕，某校高三某班举行庆祝晚会，人人准备了才艺，由于时间限制不能全部展示，于是找四张红色纸片和四张绿色纸片上分别写1，2，3，4，确定由谁展示才艺的规则如下：
    ①每个人先分别抽取红色纸片和绿色纸片各一次，并将上面的数字相加的和记为X；
    ②当X≤3或X≥6时，即有资格展现才艺；当3＜X＜6时，即被迫放弃展示．
    （1）请你写出红绿纸片所有可能的组合（例如（红2，绿3），（红3，绿2））；
    （2）求甲同学能取得展示才艺资格的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点分别F1，F2，点$P（{-1，\frac{3}{2}}）$是椭圆C的一点，满足$\overrightarrow{PF{\;}_1}•\overrightarrow{P{F_2}}=\frac{9}{4}$．
    （I）求椭圆C的方程．
    （II）已知O为坐标原点，设A、B是椭圆E上两个动点，$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}=λ\overrightarrow{PO}（{0＜λ＜4，λ≠2}）$．求证：直线AB的斜率为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=-2，|{\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}}|=\sqrt{2}$，则△ABC的面积的最大值为（　　）
    A．5B．3C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F，其准线与x轴相交于点Q，过点F倾斜角为锐角θ的直线交抛物线于A，B两点，若∠QBF=90°，则cosθ=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知抛物线x2=2py（p＞0）上一点M（4，y0）到焦点F的距离|MF|=$\frac{5}{4}$y0，则焦点F的坐标为（0，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．不等式x2-1≥0的解集为（　　）
    A．{x|-1≤x≤1}B．{x|-1＜x＜1}C．{x|x≥1或x≤-1}D．{x|x＞1或x＜-1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=3，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{37}$，则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是（　　）
    A．30°B．60°C．120°D．150°

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