健步走步数(千卡) | 16 | 17 | 18 | 19 |
消耗能量(卡路里) | 400 | 440 | 480 | 520 |
分析 (I)由已知能求出小王这8天“健步走”步数的平均数.
(II)X的各种取值可能为800,840,880,920,分别求出相应的概率,由此能求出X的分布列.
解答 (本小题满分13分)
解:(I)小王这8天“健步走”步数的平均数为:
$\frac{16×3+17×2+18×1+19×2}{8}=17.25$(千步).…..(4分)
(II)X的各种取值可能为800,840,880,920.
$P(X=800)=\frac{C_3^2}{C_6^2}=\frac{1}{5}$,
$P(X=840)=\frac{C_3^1C_2^1}{C_6^2}=\frac{2}{5}$,
$P(X=880)=\frac{C_3^1C_1^1+C_2^2}{C_6^2}=\frac{4}{15}$,
$P(X=920)=\frac{C_2^1C_1^1}{C_6^2}=\frac{2}{15}$,
X的分布列为:
X | 800 | 840 | 880 | 920 |
P | $\frac{1}{5}$ | $\frac{2}{5}$ | $\frac{4}{15}$ | $\frac{2}{15}$ |
点评 本题考查平均数的求法,考查离散型随机变量的分布列的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意排列组合知识的合理运用.
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x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 3 | 4 | 6 | 5 | 7 |
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A. | $-\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | -2 | D. | 2 |
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