Question

【题目】如图所示，三国时代数学家赵爽在《周髀算经》中利用弦图，给出了勾股定理的绝妙证明.图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形（阴影），设直角三角形有一内角为，若向弦图内随机抛掷500颗米粒（大小忽略不计，取），则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为（ ）

A. 134 B. 67 C. 200 D. 250

Answer 1

【答案】B

【解析】

设大正方形的边长为2x，则小正方形的边长为x，由此利用几何概型概率计算公式能求出向弦图内随机抛掷500颗米粒（大小忽略不计），落在小正方形（阴影）内的米粒数个数．

设大正方形的边长为2x，则小正方形的边长为x，

向弦图内随机抛掷500颗米粒（大小忽略不计），

设落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为a，

则，

解得a＝500（）≈67．

故选：B．