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    f（x）=（
    12
    ）x的值域是
    （0，+∞）
    （0，+∞）
    ．
    分析：由已知中的函数解析式，可得函数为指数函数，结合指数函数的图象和性质可得答案．
    解答：解：函数f（x）=（
    1
    2
    ）x为指数函数
    指数函数的值域为（0，+∞）
    故f（x）=（
    1
    2
    ）x的值域是（0，+∞）
    故答案为：（0，+∞）
    点评：本题考查的知识点是函数的值域，熟练掌握指数函数的图象和性质是解答的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx+aln（2-x）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的定义域及其导数f'（x）；
    （Ⅱ）当a≥-1时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当a=1时，令g（x）=f（x）+mx（m＞0），若g（x）在（0，1]上的最大值为
    12
    ，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数f（x）的导数，f″（x）是函数f′（x）的导数，f″（x）是函数f（x）的导数，此时，称f″（x）为原函数f（x）的二阶导数．若二阶导数所对应的方程f''（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．
    设三次函数f（x）=2x3-3x2-24x+12请你根据上面探究结果，解答以下问题：
    ①函数f（x）=2x3-3x2-24x+12的对称中心坐标为
    (
    1
    2
    ，-
    1
    2
    )
    (
    1
    2
    ，-
    1
    2
    )
    ；
    ②计算f(
    1
    2013
    )+f(
    2
    2013
    )+f(
    3
    2013
    )+…+f(
    2012
    2013
    )+f(
    2013
    2013
    )    =
    -1019
    -1019
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=e2x+1-1，则它的反函数f-1（x）的解析式是
    f-1(x)=
    1
    2
    ln(x+1)-
    1
    2
    ，(x＞-1)
    f-1(x)=
    1
    2
    ln(x+1)-
    1
    2
    ，(x＞-1)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（1+x）-loga（1-x）（a＞0且a≠1）
    （1）若不等式|f（x）|＜2的解集为{x|-
    1
    2
    ＜x＜
    1
    2
    }    ，求a的值；
    （2）（文）设f（x）的反函数为f-1（x），若关于x的不等式f-1（x）＜m（m∈R）有解，求m的取值范围．
    （3）（理）设f（x）的反函数为f-1（x），若f-1(1)=
    1
    3
    ，解关于x的不等式f-1（x）＜m（m∈R）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出定义：若m-
    1
    2
    ＜x≤m+
    1
    2
    (m∈Z)    ，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上有函数f（x）=|x-{x}|（x∈R）．对于函数f（x）给出如下判断．
    ①函数y=f（x）是偶函数；②函数f（x）是周期函数；③函数y=f（x）在区间(-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    上单调递增；
    ④函数y=f（x）的图象关于直线x=k+
    1
    2
    (k∈Z)    对称；⑤函数y=f（x）的图象关于直线x=k（k∈Z）对称．
    以上判断中正确的结论有
    ①②④⑤
    ①②④⑤
    ．（写出所有正确结论的序号）

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