Question

11．已知函数y=Asin（ωx+φ）的图象如图，则函数的解析式为（　　）

• A． y=sin（x+$\frac{π}{3}$）
• B． y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）
• C． y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）
• D． y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）

Answer 1

分析 由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，从而求得函数的解析式．

解答 解：由函数y=Asin（ωx+φ）的图象可得A=1，T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{3}$-（-$\frac{π}{3}$），求得ω=2，
再根据五点法作图可得 2×（-$\frac{π}{3}$）+φ=0，∴φ=$\frac{2π}{3}$，
∴函数y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$），
故选：y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）．

点评 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，属于基础题．