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,则下列不等式:①;②;③;④
中,正确的不等式是 (   )                           
A.①④B.②③C.①②D.③④
A
分析:利用赋值法,先排除错误选项②③,再利用不等式的性质证明①④,从而确定正确答案.
解答:解:取a=-,b=-1代入验证知②,③错误.
①证明:∵
∴a<0,b<0,
∴ab>0,a+b<0,
∴a+b<ab,故①正确;
④证明:∵,且a≠b,
由均值不等式得
故④正确;
故正确的不等式有为①④.
故选A.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(文)若奇函数在区间上是减函数,且,则不等式
的解集为       (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知函数.
(1)当时,解不等式
(2)若不等式的解集为,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不等式的解集(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

本题满分12分
已知a,b,m是正实数,且a<b,求证:<    (12分)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

, 若,则下列不等式中正确的是(      )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若关于的不等式有解,则实数的取值范围是            

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若实数满足,则的取值范围是      

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