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    1.   已知：以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．

    （1）求证：△OAB的面积为定值；

    （2）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若OM = ON，求圆C的方程．[来源:ZXXK]

     

    【答案】

    （1）略（2）

    【解析】（1），．

          设圆的方程是 

             令，得；令，得[来源:ZXXK]

            ，即：的面积为定值．

      （2）垂直平分线段．

          ，直线的方程是

          ，解得：

          当时，圆心的坐标为，，  

         此时到直线的距离，

    圆与直线相交于两点．

    当时，圆心的坐标为，，

    此时到直线的距离

    圆与直线不相交，

    不符合题意舍去．

    圆的方程为

     

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    2t
    )(t∈R，t≠0)    为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O、B，其中O为原点，
    （1）求证：△OAB的面积为定值；
    （2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON，求圆C的方程．

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    （1）求证：△OAB的面积为定值；

    （2）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若OM = ON，求圆C的方程．

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    （Ⅰ）求证：△OAB的面积为定值；

    （Ⅱ）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若|OM| = |ON|，求圆C的方程．

     

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    已知：以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．

    （1）求证：△OAB的面积为定值；

    （2）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若|OM| = |ON|，求圆C的方程．

     

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