[题目]已知圆O1的方程为x2+(y+1)2＝4.圆O2的圆心为O2(2,1)．(1)若圆O1与圆O2外切.求圆O2的方程,(2)若圆O1与圆O2交于A . B两点.且|AB|＝2 .求圆O2的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知圆O1的方程为x2＋(y＋1)2＝4，圆O2的圆心为O2(2,1)．
（1）若圆O1与圆O2外切，求圆O2的方程；
（2）若圆O1与圆O2交于A ， B两点，且|AB|＝2 ，求圆O2的方程．

【答案】
（1）解:设圆O1、圆O2的半径分别为r1，r2，

∵两圆相切，

∴|O1O2|＝r1＋r2，∴r2＝|O1O2|－r1＝，

∴圆O2的方程是(x－2)2＋(y－1)2＝4( －1)2.

（2）解:由题意，设圆O2的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝，

圆O1，O2的方程相减，即得两圆公共弦AB所在直线的方程，

为4x＋4y＋－8＝0.

∴圆心O1(0，－1)到直线AB的距离为，

解得或20.

∴圆O2的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝4或(x－2)2＋(y－1)2＝20.

【解析】（1）根据两圆外切可知两圆的圆心距等于两圆的半径和，从而可求得圆O2的半径，即可求得圆O2的方程；（2）先设出圆O2的标准方程，从而表示出两圆公共弦所在直线方程，再解公共弦的一般与圆心到弦的距离及圆的半径所组成的三角形即可求得圆O2的半径，从而求得圆O2的方程.

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	做不到“光盘”行动	做到“光盘”行动
男	45	10
女	30	15

P（X2≥x0）	0.10	0.05	0.025
x0	2.706	3.841	5.024

参照附表，得到的正确结论是（）
A.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市民能否做到‘光盘’行动与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市民能否做到‘光盘’行动与性别无关”
C.有90%以上的把握认为“该市民能否做到‘光盘’行动与性别有关”
D.有90%以上的把握认为“该市民能否做到‘光盘’行动与性别无关”

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（1）若被调查的人员年龄在20～30岁间的市民有300人，求被调查人员的年龄在40岁以上（含40岁）的市民人数；
（2）若按分层抽样的方法从年龄在[20，30）以内及[40，50）以内的市民中随机抽取10人，再从这10人中随机抽取3人进行调研，记随机抽的3人中，年龄在[40，50）以内的人数为X，求X的分布列以及数学期望．