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    5．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（3a-1）x+4a，\;（x＜1）\\ \frac{a}{x}，\;x≥1\end{array}$是（-∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是（　　）
    A．$a＜\frac{1}{3}$B．$a≤\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}≤a＜\frac{1}{3}$D．$0＜a＜\frac{1}{3}$

    分析 根据分段函数单调性的性质建立不等式关系进行求解即可．

    解答 解：∵f（x）是减函数，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{3a-1＜0}\\{a＞0}\\{3a-1+4a≥a}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{a＜\frac{1}{3}}\\{a＞0}\\{a≥\frac{1}{6}}\end{array}\right.$，
    即$\frac{1}{6}≤a＜\frac{1}{3}$，
    故选：C．

    点评 本题主要考查分段函数单调性的判断和应用，根据分段函数单调性的性质是解决本题的关键．

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    A．-$\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．-$\frac{3}{4}$

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