Question

用篱笆围成一个面积为196m²的矩形菜园，所用篱笆总长度最短为    m．

Answer 1

【答案】分析：设菜园的长为xm，则宽为m，它的周长为l=2x+2×，应用基本不等式，可以求得l的最小值．
解答：解：设菜园的长为xm，则宽为m，
它的周长为：l=2x+2×=2≥2×2=4×14=56，
当且仅当x=，即x=14时，上式“=”成立；所以篱笆的总长度最短为56m．
故答案为：56．
点评：本题考查了基本不等式a+b≥2（其中a＞0，b＞0）的应用，要注意不等式中“=”成立的条件是什么．