Question

【题目】下列函数是偶函数且在[0，+∞）上是减函数的是（ ）
A.y=x
B.y=2x
C.y=x2
D.y=﹣x2

Answer 1

【答案】D
【解析】解：对于A，函数y=x在[0，+∞）上为增函数，且为奇函数，不满足题意；
对于B，函数y=2x在[0，+∞）上为增函数，是非奇非偶的函数，不满足题意；
对于C，函数y=x2是定义域R上的偶函数，在[0，+∞）上为增函数，不满足题意；
对于D，函数y=﹣x2是定义域R上的偶函数，且在[0，+∞）上为减函数，满足题意．
故选：D．
【考点精析】关于本题考查的函数单调性的判断方法和函数的奇偶性，需要了解单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较；偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称才能得出正确答案．