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    已知P是以F1，F2为焦点的椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上的一点，若PF1⊥PF2，tan∠PF1F2=
    1
    2
    ，则此椭圆的离心率为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    2
    3
    		C．
    1
    3
    		D．
    		5
    3
    由题得△PF1F2为直角三角形，设|PF1|=m，
    则tan∠PF1F2=
    1
    2

    ∴|PF2|=
    m
    2
    ，|F1F2|=
    		5
    2
    m，
    ∴e=
    c
    a
    =
    		5
    3

    故选D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线l过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F，且交抛物线C于A，B两点，分别从A，B两点向抛物线的准线引垂线，垂足分别为A1，B1，则∠A1FB1是（　　）
    A．锐角B．直角C．钝角D．直角或钝角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对抛物线x2=-4y，下列描述正确的是（　　）
    A．开口向下，焦点为（0，-
    1
    16
    ）
    B．开口向下，焦点为（0，-1）
    C．开口向左，焦点为（-
    1
    16
    ，0）
    D．开口向左，焦点为（-1，0）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一抛物线型拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，若水面下降1m时，则水面宽为（　　）
    A．
    		6
    m    		B．2
    		6
    m    		C．4.5mD．9m

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过抛物线y2=2px（p＞0）焦点F的直线与抛物线交于P、Q，由P、Q分别引其准线的垂线PH1、QH2垂足分别为H1、H2，H1H2的中点为M，记|PF|=a，|QF|=b，则|MF|=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）设双曲线与椭圆
    x2
    27
    +
    y2
    36
    =1    有相同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为4，求此双曲线的标准方程．
    （2）设椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1    （m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为
    1
    2
    ，求椭圆的标准方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y2=4x的焦点F是等腰直角△ABF的直角顶点，A，B在抛物线上，
    （1）求证：A，B关于x轴对称；
    （2）求△ABF的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对抛物线y2=4x，下列描述正确的是（　　）
    A．开口向上，焦点为（0，1）B．开口向上，焦点为(0，
    1
    16
    )
    C．开口向右，焦点为（1，0）D．开口向右，焦点为(
    1
    16
    ，0)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的中心在原点，离心率
    		3
    ，若它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，求该双曲线与抛物线y2=4x的交点到原点的距离．

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