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    若点O和点F分别为双曲线 的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的最小值为（  ）

    A．-6               B．-2               C．0                D．10

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：解：设P（x，y）（x≥2）由题意可得，F（-3，0），O（0，0），

     =(x，y)，=(x+3，y),∴=x2+3x+y2=x2+3x+-5=+3x-5（x≥2）,结合二次函数的性质可知，当x=2时，f（x）有最小值10,故选D

    考点：向量的数量积

    点评：本题以向量的数量积的坐标表示为载体，主要考查了双曲线的范围及二次函数的性质的综合应用

     

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    若点O和点F分别为椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1的中心和左焦点，点P为椭圆上点的任意一点，则
    OP
    •
    FP
    的最大值为
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点O和点F分别为椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则
    OP
    •
    FP
    的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点O和点F分别为椭圆
    x2
    2
    +y2=1    的中心和右焦点，点P为椭圆上的任意一点，则
    OP
    •
    PF
    的最大值为
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点O和点F分别为椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    的中心和左焦点，点P为椭圆上任意一点，则
    OP
    •
    FP
    的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列结论：
    ①若命题p：?x∈R，tanx=1，命题q：?x∈R，x2-x+1＞0，则命题“p∧q“是假命题　
    ②a+b＞0成立的必要条件是a＞0，b＞0　
    ③若点O和点F分别为椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的中心和左焦点，点P为椭圆上任一点，则
    OP
    •
    FP
    的最大值为6　
    ④五进制的数412化为十进制的数为106　
    ⑤已知函数f（x）在（-∞，+∞）为增函数，a，b∈R，若f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），则a+b≥0．
    则其中正确结论的序号为
     
    ．

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