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    14．计算：sin43°sin17°-cos43°cos17°=$-\frac{1}{2}$．

    分析 直接利用cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ求解．

    解答 解：根据cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ，
    ∴sin43°sin17°-cos43°cos17°=1（cos43°cos17°-sin43°sin17°）=-cos（43°+17°）=$-\frac{1}{2}$．
    故答案为：$-\frac{1}{2}$

    点评 本题考查了两角和与差的公式的运算能力．属于基础题．

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    4．如图，面积为10的矩形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在矩形中随机撒一粒种子，它落在阴影区域内的概率为$\frac{3}{5}$，则阴影区域的面积为6．

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    5．在五个数字1，2，3，4，5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字至少有一个是偶数的概率为0.7．（结果用数值表示）

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    2．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=x|x-2|．若关于x的方程f2（x）+af（x）+b=0（a，b∈R）恰有10个不同实数解，则a的取值范围为（　　）
    A．（0，2）B．（-2，0）C．（1，2）D．（-2，-1）

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    9．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，3），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{b}$|=（　　）
    A．3B．5C．$\sqrt{5}$D．3$\sqrt{5}$

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    19．（1）计算：（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-（cos15°-$\sqrt{3}$）0+lg2+lg5
    （2）已知tanα=-$\frac{1}{3}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π）．化简$\frac{sin2α-co{s}^{2}α}{1+cos2α}$，并求值．

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    6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx-cosx，2cosx），$\overrightarrow{b}$=（sinx+cosx，sinx）
    （1）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求tan2x的值；
    （2）若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{3}{5}$，求sin4x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设i为虚数单位，若复数z=（2m-8）+（m-2）i是纯虚数，则实数m=4．

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    4．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，2bcosC-c=2a．
    （Ⅰ）求B的大小；
    （Ⅱ）若a=3，且AC边上的中线长为$\frac{{\sqrt{19}}}{2}$，求c的值．

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