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    O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    )，λ∈[0，+∞)    ，则P的轨迹一定通过△ABC的
     
    心．
    分析：理解
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    的含义，是∠BAC的平分线上的向量，即可解答本题．
    解答：解：由于O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，
    动点P满足
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    )，λ∈[0，+∞)    ，
    即P在∠BAC的平分线上，所以P的轨迹一定通过△ABC的内心．
    故答案为：内
    点评：本题考查三角形的五心，错误原因：对
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    )，λ∈[0，+∞)    理解不够．不清楚
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    与∠BAC的角平分线有关．
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    O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    )    ，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的（　　）
    A、外心B、内心C、重心D、垂心

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    +
    AC
    )    ，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的
     
    心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是平面上一定点，A﹑B﹑C是平面上不共线的三个点，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +λ（
    AB
    |
    AB
    |sinB
    +
    AC
    |
    AC
    | sinC
    ）λ∈[0，+∞），则点P的轨迹一定通过△ABC的（　　）
    A、外心B、内心C、重心D、垂心

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    +
    AC
    )    ，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的（　　）
    A、外心B、垂心C、内心D、重心

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