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    函数f（x）=（1+cos2x）sin2x是（　　）
    分析：利用倍角公式即可化简，再利用周期公式和奇偶性的判定方法即可得出．
    解答：解：函数f（x）=（1+cos2x）sin2x=2cos2xsin2x=
    1
    2
    sin22x    =
    1-cos4x
    4
    ，
    ∴周期T=
    2π
    4
    =
    π
    2
    ，且f（-x）=f（x）．
    ∴函数f（x）是周期为
    π
    2
    的偶函数．
    故选D．
    点评：本题考查了倍角公式，三角函数的周期公式和奇偶性的判定方法等基础知识与基本方法，属于基础题．
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    已知函数f（x）=a-
    2x4x+1
    （a∈R）．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）判断并证明函数f（x）在（0，+∞）上的单调性．

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    已知函数f（x）=ax2+bx-1满足以下两个条件：
    ①函数f（x）的值域为[-2，+∞）；
    ②任意x∈R，恒有f（-1+x）=f（-1-x）成立．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设F（x）=f（-x）-kf（x），若F（x）在[-2，2]上是减函数，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2-1，x∈R，a∈R．
    （Ⅰ） 设对任意x∈（-∞，0]，f（x）≤x恒成立，求a的取值范围；
    （Ⅱ） 是否存在实数a，使得满足f′（t）=4t2-2alnt的实数t有且仅有一个？若存在，求出所有这样的a；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2-2ax+1在区间[-1，2]上的最小值是f（2），则a的取值范围是
    a≥2
    a≥2
    ．

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