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    已知函数，，如果存在实数,使，则的值（  ）
    A．必为正数B．必为负数C．必为非负D．必为非正
    A

    试题分析：∵，∴f′（x）=x2-2x+a．∵存在实数t，使f'（t）＜0，a＞0，∴t2-2t+a＜0的解集不是空集，∴△=4-4a＞0，解得a＜1，因此0＜a＜1．令t2-2t+a=0，解得t＝1±，∴t2-2t+a＜0的解集是{x|0＜1?＜t＜1+＜2}．∵f′（2-t）=（2-t）2-2（2-t）+a=t（t-2）+a，∴f′（2-t）<0；∵ =()2?2×+a=+a，∴f′(t)?f′()=t2?2t?=≥0，∴f′()≤f′(t)＜0，∴f′(t+2)•f′()>0，故选A．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数.
    （1）当时，求函数在区间内的最大值；
    （2）当时，方程有唯一实数解，求正数的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）设函数，当时，讨论的单调性；
    （2）若函数在处取得极小值，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数的定义域是,其中常数.(注:
    (1)若,求的过原点的切线方程.
    (2)证明当时,对,恒有.
    (3)当时,求最大实数,使不等式对恒成立.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （2013•浙江）已知e为自然对数的底数，设函数f（x）=（ex﹣1）（x﹣1）k（k=1，2），则（　　）
    A．当k=1时，f（x）在x=1处取得极小值
    B．当k=1时，f（x）在x=1处取得极大值
    C．当k=2时，f（x）在x=1处取得极小值
    D．当k=2时，f（x）在x=1处取得极大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）试求函数的递减区间；
    （2）试求函数在区间上的最值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（,）.
    （Ⅰ）当时，求曲线在点处切线的方程；
    （Ⅱ）求函数的单调区间；
    （Ⅲ）当时，恒成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果f（x）为偶函数，且f（x）导数存在，则f′（0）的值为（　　）
    A．2B．1C．0D．﹣1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，则 （     ）
    A．B．C．D．

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