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    已知O为坐标原点，双曲线的右焦点F，以为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点的两点A、B，若，则双曲线的离心率为（ ）

    Ａ．2 B．3 Ｃ． D．

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：如图，设的中点为，则

    ，由题意得，

    又,

    即双曲线的渐近线的倾斜角为，

    ∴
    则双曲线的离心率，故选C.

    考点：平面向量的线性运算、数量积，圆的几何性质，双曲线的几何性质.

     

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    已知双同线的两个焦点为的曲线C上．

    (Ⅰ)求双曲线C的方程；

    (Ⅱ)记O为坐标原点，过点Q(0，2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为求直线l的方程

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    （08年湖北卷文）（本小题满分13分）

       已知双同线的两个焦点为

       的曲线C上.

      （Ⅰ）求双曲线C的方程；

      （Ⅱ）记O为坐标原点，过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为求直线l的方程

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    曲线右支交于点．

    （Ⅰ）求此双曲线的方程；

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