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    已知定点F(2,0)和定直线，动圆P过定点F与定直线相切，记动圆圆心P的轨迹为曲线C
    （1）求曲线C的方程.
    （2）若以M(2,3)为圆心的圆与抛物线交于A、B不同两点，且线段AB是此圆的直径时，求直线AB的方程
    (1) ；（2）．

    试题分析：（1）由题意知，P到F的距离等于P到的距离，所以P的轨迹C是以F为焦点，直线为准线的抛物线，故直接利用抛物线的标准方程写出曲线C的方程；（2）依题意，实质上是已知抛物线的弦AB中点为，求直线AB的方程，一般方法是设，代入抛物线方程得，，两式相减得，即，这就是直线AB的斜率．下面就可很方便求出直线AB的方程了．
    试题解析：（1）由题意知，P到F的距离等于P到的距离，所以P的轨迹C是以F为焦点，直线为准线的抛物线，它的方程为            5分
    （2）设
    则                 7分
    由AB为圆M的直径知，        9分
    故直线的斜率为        10分
    直线AB的方程为
    即                                 12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知、分别是椭圆的左、右焦点，右焦点到上顶点的距离为2，若
    （Ⅰ）求此椭圆的方程；
    （Ⅱ）直线与椭圆交于两点，若弦的中点为，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆，若椭圆的右顶点为圆的圆心，离心率为.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若存在直线，使得直线与椭圆分别交于两点，与圆分别交于两点，点在线段上，且，求圆的半径的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线：．过点的直线交于两点．抛物线在点处的切线与在点处的切线交于点．

    (Ⅰ)若直线的斜率为1，求；
    (Ⅱ)求面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，点为动点，、分别为椭圆的左、右焦点．已知为等腰三角形.

    （1）求椭圆的离心率；
    （2）设直线与椭圆相交于、两点，是直线上的点，满足，求点的轨迹
    方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点，且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于，垂足为点，线段的垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；
    （3）设与轴交于点，不同的两点在上（与也不重合），且满足，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在中，，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过椭圆的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于四点，则四边形面积的最大值与最小值之差为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线的焦点恰为双曲线的右焦点,且两曲线交点的连线过点,则双曲线的离心率为  （   ）
    A．B．C．D．

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