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    16．已知直线l：mx-y-3=0（m∈R），则点P（2，1）到直线l的最大距离是（　　）
    A．2$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{5}$C．3D．5

    分析 求出直线系经过的定点，然后利用两点间距离公式求解即可．

    解答 解：直线mx-y-3=0恒过（0，-3），
    点P（2，1）到直线mx-y-3=0的最远距离．就是点P（2，1）到（0，-3）的距离．
    所以$\sqrt{{2}^{2}+（1+3）^{2}}$=2$\sqrt{5}$．
    点P（2，1）到直线mx-y-3=0的最远距离：2$\sqrt{5}$．
    故选B．

    点评 本题考查直线系方程的应用，两点间距离公式的应用，也可以利用点到直线的距离公式求解．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{{\sqrt{5}π}}{5}$B．$\frac{{2\sqrt{5}π}}{5}$C．$\frac{{4\sqrt{5}π}}{5}$D．$\frac{{8\sqrt{5}π}}{5}$

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    7．已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，M，N分别是BC，AE，D1C的中点，AD=AA1，AB=2AD．
    （Ⅰ）证明：MN∥平面ADD1A1；
    （Ⅱ）求直线AD与平面DMN所成角θ的正弦值．

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    4．以点（2，-3）为圆心且与直线2mx-y-2m-1=0（m∈R）相切的所有圆中，面积最大的圆的标准方程为（x-2）2+（y+3）2=5．

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    11．已知长为2的线段A B两端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，线段AB的中点M的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）点P（x，y）是曲线C上的动点，求3x-4y的取值范围；
    （Ⅲ）已知定点Q（0，$\frac{2}{3}$），探究是否存在定点T（0，t）（t$≠\frac{2}{3}$）和常数λ满足：对曲线C上任意一点S，都有|ST|=λ|SQ|成立？若存在，求出t和λ；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．设F为抛物线y2=12x的焦点（O为坐标原点），M（x，y）为抛物线上一点，若|MF|=5，则点M的横坐标x的值是2，三角形OMF的面积是3$\sqrt{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．函数y=ax+1（a＞0，a≠1）的图象必经过点（　　）
    A．（0，1）B．（1，0）C．（0，2）D．（2，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-mx+m-1\;，\;x≥0\\ f（{x+2}）\;，\;x＜0\end{array}\right.$．
    （Ⅰ）当m=8时，求f（-4）的值；
    （Ⅱ）当m=8且x∈[-8，8]时，求|f（x）|的最大值；
    （Ⅲ）对任意的实数m∈[0，2]，都存在一个最大的正数K（m），使得当x∈[0，K（m）]时，不等式|f（x）|≤2恒成立，求K（m）的最大值以及此时相应的m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=a2=1，{nSn+（n+2）an}为等差数列，则a2017=2017•2-2014．

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