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    如图，正四棱柱中，，点在上且
    (1)证明：平面；(2)求二面角的余弦值
    解：建立空间直角坐标系
    （1），，
    所以，，同理，且与相交
    所以平面
    （2）可求平面的一个法向量为＝（4，1，－2），由（1），平面的一个法向量为，所以
    所以二面角的余弦值为
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于直线与平面的命题中，一定正确的是
    若，则   若，则
    若，则   若，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图1，正四棱锥(底面是正方形，顶点在底面的射影是底面的中心)的底面边长为6cm,侧棱长为5cm，则它的正视图的面积等于（ ）.
    A．B．C．12D．24

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知一四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且．
    （1）求证：平面
    （2）若点为的中点，求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，
    AB=，AF=1，M是线段EF的中点。
    (Ⅰ)求证：AM∥平面BDE；
    (Ⅱ) 求二面角A－DF－B的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的空间几何体的体积是（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面与平面相交，直线，则（  ）
    A．内必存在直线与平行，且存在直线与垂直
    B．内不一定存在直线与平行，不一定存在直线与垂直
    C．内不一定存在直线与平行，但必存在直线与垂直
    D．内必存在直线与平行，不一定存在直线与垂直

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，三棱锥中，平面,,,则直线与平面所成的角是 （    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    已知球的直径SC=4，A,B是该球球面上的两点，AB=，，则棱锥S-ABC的体积为（ ）
    A．B．C．D．1

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