已知函数
.
（I）求证：不论
为何实数
总是为增函数；
（II）确定的值, 使为奇函数；
（Ⅲ）当为奇函数时, 求的值域.
孟建平名校考卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知函数
定义域为
，若对于任意的
，都有
，且
时，有
.
（1）求证: 为奇函数;
（2）求证: 在上为单调递增函数;
（3）设
,若<
,对所有
恒成立,求实数
的取值范围.
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已知定义在实数集R上的函数y=
满足条件：对于任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).（1）求f(0)；(2) 求证：是奇函数；(3) 若
时，
，求
在
上的值域.
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(12分)已知函数f(x)＝
(a，b为常数，且a≠0)，满足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一实数解，求函数f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
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已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)用定义证明
在
上是减函数；
(3)函数在
上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程)．
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；（3）
，解关于
的不等式
，对任意
，都有
，求实数
的取值范围。
在（1,＋∞）上是减函数.
. 
的定义域;
上是减函数;
在
上是减函数，在[
，+∞)上是增函数；