Question

将函数y=2（x+1）²-3的图象向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的图象所对应的函数解析式为（ ）
A．y=2x²
B．y=2x²-6
C．y=2（x+2）²-6
D．y=2（x+2）²

Answer 1

【答案】分析：函数y=f（x）图象向右平移1个单位长度，得到图象对应的解析式为：y=f（x-1），然后再将所得图象向上平移3个单位长度，得到的图象对应函数表达式为：y=f（x-1）+3．依此规律代入题中函数解析式，不难得到正确答案．
解答：解：设f（x）=2（x+1）²-3，得
函数y=2（x+1）²-3的图象向右平移1个单位长度，
得到的图象对应函数解析式为：y=f（x-1）=2[（x+1）-1]²-3=2x²-3，
再将所得图象向上平移3个单位长度，得到的图象对应函数表达式为：y=f（x-1）+3=2x²-3+3=2x²，
即最终得到的图象对应函数解析式为：y=2x²
故选A
点评：本题借助于一个特殊函数图象的平移来求解析式，着重考查了函数的图象平移的公式，属于基础题．