Question

6个人站成一排，其中甲乙不相邻且均不在两端的排法有

144

种（用数字作答）．

Answer 1

分析：因为甲乙不相邻，所以用插空法，先排除甲乙以外的4个人，再让甲乙插空，并且因为甲乙均不在两端，所以插空时不能往头尾插，所以4个人排好后有3个空，从中选两个排甲乙即可．

解答：解：分两步．第一步，先排除甲乙以外的4个人，有

A

4 4

种不同的排法．
第二步，∵甲乙不相邻且均不在两端，∴让甲乙插空，有

A

2 3

种不同的排法
最后，两步方法数相乘，共有

A

4 4

A

2 3

=24×6=144种．
故答案为144

点评：本题主要考查了排列中的不相邻问题以及有限制条件的排列问题，不相邻问题用用插空法解决．