练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．如果a＜b，那么下列不等式一定成立的是（　　）
    A．c-a＜c-bB．-2a＞-2bC．a+c＞b+cD．a+d＞b+c

    分析 本选择题利用取特殊值法解决，即取符合条件的特殊的a，b的值，可一一验证A，C，D不成立，而由不等式的基本性质知B成立，从而解决问题．

    解答 解：对于A，取a=-1，b=1，c=0即知不成立，故错；
    对于B，由于不等式的两边同乘以同一个负数不等号方向改变，由不等式基本性质即知成立，故对；
    对于C，取a=-1，b=1，即知不成立，故错；
    对于C，取a=-1，b=1，d=-2，c=0，即知不成立，故错，
    故选B．

    点评 本小题主要考查不等关系与不等式、不等关系与不等式的应用、不等式的基本性质等基础知识，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=（log2x-2）（log4x-$\frac{1}{2}$）．
    （1）当x∈[1，4]时，求该函数的值域；
    （2）若f（x）≤mlog2x对于x∈[4，16]恒成立，求m得取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若loga$\frac{3}{5}$＜1，则a的取值范围是（　　）
    A．0＜a＜$\frac{3}{5}$B．a＞$\frac{3}{5}$且a≠1C．$\frac{3}{5}$＜a＜1D．0＜a＜$\frac{3}{5}$或a＞1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若a2-a＞x+$\frac{4}{x}$+6（x＜0）恒成立，则实数a的取值范围是（-∞，-1）∪（2，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知集合A={a|关于x的方程$\frac{x+a}{{{x^2}-1}}=1$有唯一实数解，a∈R}，用列举法表示集合A=$\left\{{-1，1，-\frac{5}{4}}\right\}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$\frac{sinB}{sinA+sinC}$=$\frac{a+b-c}{a+b}$．
    （1）求角A的大小；
    （2）若B=$\frac{π}{2}$，AB=4$\sqrt{3}$，点D是斜边AC上的一个动点，连接BD，以BD为折痕，将△BDA翻折，使点A落在平面BCD内点A1处，连接A1C，如图，求A1C的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}＜0$，有下面四个不等式：①|a|＞|b|；②a＜b；③a+b＜ab，④a3＞b3，正确的不等式的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设数列{an}的前n项和为Sn，已知${a_1}=1，{S_n}=n{a_n}-2n（n-1）（n∈{N^*}）$．
    （1）求证：数列{an}为等差数列，并求出其通项公式；
    （2）若${S_1}+\frac{S_2}{2}+\frac{S_3}{3}+…+\frac{S_m}{m}=400$，求正整数m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．将函数g（x）=sin（ωx-φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）再向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度后得到函数y=f（x）图象，若函数f（x）的图象过点（$\frac{π}{6}$，0），且相邻两对称轴的距离为$\frac{π}{2}$．
    （1）求ω，φ的值；
    （2）求y=f（x）的单调增区间
    （3）若$\frac{π}{6}$＜A＜$\frac{π}{2}$，求f（A）的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案