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    双曲线与椭圆有共同的焦点，点
    是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求椭圆与双曲线的标准方程。
    解：由共同的焦点，可设椭圆方程为；
    双曲线方程为，点在椭圆上，……6分
    双曲线的过点的渐近线为，即……10分
    所以椭圆方程为；双曲线方程为.…………………………12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题14分）.已知椭圆离心率,焦点到椭圆上
    的点的最短距离为。
    （1）求椭圆的标准方程。
    （2）设直线与椭圆交与M,N两点，当时，求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．．（本小题满分12分）
    已知直线与椭圆相交于A，B两点，线段AB中点M在直线上．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆上，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆经过点（，），且它的左焦点F1将长轴分成2∶1，F2是椭圆的右焦点．

    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设P是椭圆上不同于左右顶点的动点，延长F1P至Q，使Q、F2关于∠F1PF2的外角平分线l对称，求F2Q与l的交点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    的离心率为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分12分）
    已知椭圆的一个焦点为F1(-1,0)，对应的准线方程为，且离心率e满足：成等差数列。

    （1）求椭圆C方程；
    （2）如图，抛物线的一段与椭圆C的一段围成封闭图形，点N（1，0）在x轴上，又A、B两点分别在抛物线及椭圆上，且AB//x轴，求△NAB的周长的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）设椭圆(a＞b＞0)的左焦点为F1(－2，0)，左准线 L1 与x轴交于点N（－3，0），过点N且倾斜角为300的直线L交椭圆于A、B两点。
    （1）求直线L和椭圆的方程；
    （2）求证：点F1(－2，0)在以线段AB为直径的圆上

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为双曲线：的右焦点，为双曲线右支上一点，
    且位于轴上方，为直线上一点，为坐标原点，已知，
    且，则双曲线的离心率为                                         
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，曲线C是坐标原点为顶点，以F2为焦点的抛物线，过点F1的直线交曲线C于x轴上方两个不同点P、Q，点P关于x轴的对称点为M，设
    （I）求，求直线的斜率k的取值范围；
    （II）求证：直线MQ过定点。

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