【题目】某年级教师年龄数据如下表:
年龄(岁) | 人数(人) |
22 | 1 |
28 | 2 |
29 | 3 |
30 | 5 |
31 | 4 |
32 | 3 |
40 | 2 |
合计 | 20 |
(1)求这20名教师年龄的众数与极差;
(2)以十位数为茎,个位数为叶,作出这20名教师年龄的茎叶图;
(3)现在要在年龄为29岁和31岁的教师中选2位教师参加学校有关会议,求所选的2位教师年龄不全相同的概率.
【答案】(1)30,18;(2)见解析;(3)
【解析】试题分析:
(1)由所给的年龄数据可得这20名教师年龄的众数为30,极差为18.
(2)结合所给的数据绘制茎叶图即可;
(3)由题意可知,其中任选2名教师共有21种选法,所选的2位教师年龄不全相同的选法共有12种,结合古典概型计算公式可得所求概率值为.
试题解析:
(1)年龄为30岁的教师人数为5,频率最高,故这20名教师年龄的众数为30,极差为最大值与最小值的差,即40-22=18.
(2)
(3)设事件“所选的2位教师年龄不全相同”为事件A.年龄为29,31岁的教师共有7名,从其中任选2名教师共有=21种选法,3名年龄为29岁的教师中任选2名有3种选法,4名年龄为31岁的教师中任选2名有6种选法,所以所选的2位教师年龄不全相同的选法共有21-9=12种,所以P(A)==.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧面AA1C1C⊥底面ABC,AA1=A1C=AC=2,AB=BC且AB⊥BC,
(Ⅰ)求证:AC⊥A1B;
(Ⅱ)求二面角A﹣A1C﹣B的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组,…后,画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(Ⅰ)求成绩落在上的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(Ⅲ)为调查某项指标,从成绩在60~80分,这两分数段组的学生中按分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中选2人进行对比,求选出的这2名学生来自同一分数段的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中经X表示。
(1)如果X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差
(2)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】下列四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形的个数有( )
A.1B.2C.3D.4
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四棱锥的底面是边长为1的正方形,垂直于底面,.
(1)求证;
(2)求平面与平面所成二面角的大小;
(3)设棱的中点为,求异面直线与所成角的大小.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com