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    8．计算：
    （1）$\frac{（-1+i）（2+i）}{{i}^{3}}$
    （2）$\frac{1-i}{（1+i）^{2}}$+$\frac{1+i}{（1-i）^{2}}$．

    分析 复数的代数形式的运算法则化简可得．

    解答 解：（1）化简可得$\frac{（-1+i）（2+i）}{{i}^{3}}$=$\frac{-3+i}{-i}$=-1-3i．
    （2）$\frac{1-i}{（1+i）^{2}}$+$\frac{1+i}{（1-i）^{2}}$=$\frac{1-i}{2i}$+$\frac{1+i}{-2i}$
    =$\frac{1+i}{-2}$+$\frac{-1+i}{2}$=-1．

    点评 本题考查复数的代数形式的混合运算，属基础题．

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    18．已知复数z=3+bi，b为正实数，且（z-2）2为纯虚数
    （1）求复数z；
    （2）若$w=\frac{z}{2+i}$，求复数w的模|w|．

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    16．抛掷一颗骰子得到的点数记为m，对于函数f（x）=sinπx，则“y=f（x）在[0，m]上至少有5个零点”的概率是（　　）
    A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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    13．设函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+1-2cos2x．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（B+C）=-$\frac{1}{2}$，b+c=2，求a的最小值．

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    20．若a＞0，b＞0，且a+b=4，则下列不等式恒成立的是（　　）
    A．$\frac{1}{ab}＞\frac{1}{2}$B．a2+b2≥8C．$\sqrt{ab}$≥2D．$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$≤1

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    17．如图，在平面直角坐标系内，已知A（1，0），B（-1，0）两点，且圆C的方程为x2+y2-6x-8y+21=0，点P为圆C上的动点．
    （1）求过点A的圆的切线的方程；
    （2）求|AP|2+|BP|2的最大值及其对应的点P的坐标．

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    18．二项式${（x-\frac{2}{x}）}^{6}$的展开式中各项系数和是（　　）
    A．1B．0C．-1D．2

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