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    如图，在斜二测画法下，四边形A′B′C′D′是下底角为45°的等腰梯形，其下底长为5，一腰长为，则原四边形的面积是多少？
    8
    解：如图(1)作D′E′⊥A′B′于E′，
    C′F′⊥A′B′于F′，
    则A′E′＝B′F′＝A′D′cos45°＝1，
    ∴C′D′＝E′F′＝3．
    将原图复原(如图(2))，则原四边形应为直角梯形，∠A＝90°，AB＝5，CD＝3，AD＝2，
    ∴S四边形ABCD＝×(5＋3)×2＝8．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    底面边长为2的正三棱锥,其表面展开图是三角形，如图，求△的各边长及此三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）（2011•陕西）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把是BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°．

    （Ⅰ）证明：平面ADB⊥平面BDC；
    （Ⅱ）设BD=1，求三棱锥D﹣ABC的表面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2013•重庆）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，，BC=CD=2，．
    （1）求证：BD⊥平面PAC；
    （2）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥P﹣BDF的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，AB=1，，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．

    (1)若，求证：；
    (2)若二面角的大小为，则CE为何值时，三棱锥的体积为.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图是顶角为120°的等腰三角形，则该三棱锥的侧视图面积为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆锥的底面半径为2cm，高为1cm，则圆锥的侧面积是　   　cm2．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个六棱锥的体积为，其底面是边长为的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为              .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    棱长为的正四面体的外接球半径为     ．

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