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    （2011•双流县三模）设D为△ABC的边AB上一点，P为△ABC内一点，且满足
    AD
    =
    3
    4
    AB
    ，
    AP
    =
    AD
    +
    2
    5
    BC
    ，则
    S△APD
    S△ABC
    =（　　）
    分析：利用向量的运算法则：三角形法则作出
    AD
    ，作出
    AP
    ；结合图形求出两个三角形的面积比．
    解答：解：∵
    AD
    =
    3
    4
    AB
    ，
    AP
    =
    AD
    +
    2
    5
    BC
    ，
    ∴
    AP
    =
    AD
    +
    DP
    =
    AD
    +
    2
    5
    BC
    ，
    ∴
    DP
    =
    2
    5
    BC
    ．
    ∴
    △ADP的高
    △ABC的高
    =
    AD
    AB
    =
    3
    4
    ，
    ∴
    S△APD
    S△ABC
    =
    2
    5
    •
    3
    4
    =
    3
    10
    ．
    故选D．
    点评：此题是个中档题．本题考查向量的运算法则：三角形法则以及三角形的面积公式．体现了数形结合的思想，同时也考查了学生应用知识分析解决问题的能力．
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