Question

求下列三角函数式的值
（1）cos105°；
（2）cos（α-45°）cos（15°+α）+sin（α-45°）sin（15°+α）

Answer 1

考点：两角和与差的余弦函数

专题：三角函数的求值

分析：（1）直接利用两角和的余弦函数求解cos105°；
（2）直接利用两角差的余弦函数求解cos（α-45°）cos（15°+α）+sin（α-45°）sin（15°+α）即可．

解答： 解：（1）cos105°=cos（60°+45°）=cos60°cos45°-sin60°sin45°=

1

2

×

2

2

-

3

2

×

2

2

=

2 - 6

4

；
（2）cos（α-45°）cos（15°+α）+sin（α-45°）sin（15°+α）=cos[（α-45°）-（15°+α）]=cos（-60°）=cos60°=

1

2

．

点评：本题考查两角和与差的余弦函数的公式的应用，考查计算能力．