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    1．已知某几何体的三视图如图，根据图中的标出的尺寸（单位：dm），可得这个几何体的体积是（　　）
    A．$\frac{53π}{12}$dm3B．$\frac{49π}{12}$dm3C．$\frac{45π}{12}$dm3D．3πdm3

    分析 由三视图可知几何体左、右各是半球和两个圆柱，半球的直径是2，圆柱的高为2，底面直径为2，中间圆柱的高为3，底面直径为1，由体积公式可得结论．

    解答 解：由三视图可知几何体左、右各是半球和两个圆柱，半球的直径是2，圆柱的高为2，底面直径为2，中间圆柱的高为3，底面直径为1，由体积公式得V=$\frac{4π}{3}+2π+\frac{1}{4}π×3$=$\frac{49}{12}$πdm3．
    故选：B．

    点评 本题考查了由三视图求几何体的体积的问题，考查了计算能力，空间想象能力，解题的关键是把三视图复原为几何体，是基础题．

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    12．如图所示，圆O的直径为BD，过圆上一点A作圆O的切线AF交BD的延长线于点F，过点D作DE⊥AF于点E．
    （1）证明：DA平分∠BDE；
    （2）若ED=1，BD=5，求切线AF的长．

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    7．某几何体的三视图如图所示，其中正视图和俯视图均为全等的正方形（边长为2），侧视图为等腰直角三角形（直角边的长为2），则该几何体的表面积是$12+4\sqrt{2}$．

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    8．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}}$，给出下列结论：
    ①f（x）的单调递增区间是（0，2）；
    ②函数y=f（x）的图象与直线y=k（k∈R）至少有一个公共点；
    ③函数y=f（x）的图象与y=x3-2x2+x的图象有三个公共点，
    其中正确的序号是①③．

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