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10.在公比为$\sqrt{2}$的等比数列{an}中,若sin(a2a3)=$\frac{3}{5}$,则cos(a1a6)的值是(  )
A.-$\frac{4}{5}$B.-$\frac{7}{25}$C.$\frac{4}{5}$D.$\frac{7}{25}$

分析 根据题意和等比数列的通项公式化简a2a3、a1a6,并确定二者二倍的关系,结合条件和二倍角的余弦公式求出cos(a1a6)的值.

解答 解:由题意知,等比数列{an}的公比是$\sqrt{2}$,
∴a2a3=2$\sqrt{2}$${{a}_{1}}^{2}$,a1a6=4$\sqrt{2}$${{a}_{1}}^{2}$,
∴a1a6=2(a2a3),
∵sin(a2a3)=$\frac{3}{5}$,
∴cos(a1a6)=1-2sin2(a2a3)=1-2×$\frac{9}{25}$=$\frac{7}{25}$,
故选:D.

点评 本题考查等比数列的通项公式,以及二倍角的余弦公式的灵活应用,属于中档题.

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