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在平面几何“圆”的性质中,有“经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心”,请你类比写出在立体几何“球”中的性质是
经过切点且垂直于切面的直线必经过球心
经过切点且垂直于切面的直线必经过球心
分析:从平面到空间,从直线到平面进行类比,圆到球进行类比,圆的切线到球的切面进行类比等.
解答:解:从平面到空间,从直线到平面进行类比,圆到球进行类比,圆的切线到球的切面进行类比,可得出以下结论:
经过切点且垂直于切面的直线必经过球心.
故答案为:经过切点且垂直于切面的直线必经过球心.
点评:本题主要考查学生的知识量和知识的迁移类比等基本能力,类比推理的一般步骤是:(1)找出两类事物之间的相似性或一致性;(2)用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的命题(猜想).
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;(精确到0.001)

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A、
1
3
πR3
B、
2
3
πR3
C、πR3
D、
4
3
πR3

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