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    9．已知集合A={x∈N|x≤1}，B={x|x⊆A}，C={x|x⊆B}，则集合C中元素的个数为（　　）
    A．4B．8C．16D．20

    分析 根据集合关系进行判断即可；注意B集合是以A的子集为元素的集合，C是以B的子集为元素的集合．

    解答 解：∵A={x∈N|x≤1}={0，1}，B={x|x⊆A}，
    ∴集合B中的元素是集合A的子集，
    则A的子集为∅，{0}，{1}，{0，1}，共4个，又C={x|x⊆B}，集合C中元素的个数为24=16；
    故选C．

    点评 本题主要考查集合元素个数的判断，根据条件得到集合B的元素是集合A的子集是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．对于函数y=f（x）（x∈R），给出下列命题：
    ①在同一直角坐标系中，函数y=f（-1-x）与y=f（x-1）的图象关于直线x=0对称；
    ②若f（1-x）=f（x-1），则函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ③若f（1+x）=f（x-1），则函数y=f（x）是周期函数；
    ④若f（1-x）=-f（x-1），则函数y=f（x）的图象关于点（0，0）对称．
    其中所有正确命题的序号是①③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图所示的“相邻塔”形立体建筑，已知P-OAC和Q-OBD是边长分别为a和$\frac{m}{a}（{m是常数}）$的两个正四面体，底面中AB与CD交于点O，试求出塔尖P，Q之间的距离关于边长a的函数，并求出a为多少时，塔尖P，Q之间的距离最短．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-|{x-1}|，x＜2\\ \frac{1}{2}f（x-2），x≥2\end{array}\right.$，则方程xf（x）-1=0根的个数为6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．某班级共49人，在必修1的学分考试中，有7人没通过，若用A表示参加补考这一事件，则下列关于事件A的说法正确的是（　　）
    A．概率为$\frac{1}{7}$B．频率为$\frac{1}{7}$C．频率为7D．概率接近$\frac{1}{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图所示，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥BC，A1B⊥BB1，若AB=2，AC=$\sqrt{3}$，BC=$\sqrt{7}$，则下列结论正确的是（　　）
    A．：当AA1=$\frac{\sqrt{42}}{7}$时，三棱柱ABC-A1B1C1体积取得最大值，最大值为$\frac{3\sqrt{7}}{7}$
    B．：当AA1=$\frac{6}{7}$时，三棱柱ABC-A1B1C1体积取得最大值，最大值为$\frac{3\sqrt{7}}{7}$
    C．：当AA1=$\frac{\sqrt{42}}{7}$时，三棱柱ABC-A1B1C1体积取得最大值，最大值为$\frac{6}{7}$$\sqrt{7}$
    D．：当AA1=$\frac{6}{7}$时，三棱柱ABC-A1B1C1体积取得最大值，最大值为$\frac{6}{7}$$\sqrt{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知acosB=bcosA，边BC上的中线长为4，则△ABC面积的最大值是（　　）
    A．9B．$\frac{28}{3}$C．$\frac{32}{3}$D．12

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知点$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{4}）$在幂函数y=f（x）的图象上，则f（-2）=-8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列各式比较大小正确的是（　　）
    A．1.72.5＞1.73B．0.6-1＞0.62C．1.70.3＜0.93.1D．0.8-0.1＞1.250.2

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