练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．抛物线的顶点是椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$的中心，焦点是椭圆的右焦点，抛物线方程为y2=12x．

    分析 求出椭圆的右焦点坐标，得到抛物线的焦点坐标，然后求解抛物线方程．

    解答 解：椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$的右焦点，（3，0），则抛物线的p=6，
    物线的顶点是椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$的中心，焦点是椭圆的右焦点，
    所求抛物线方程为：y2=12x．
    故答案为：y2=12x．

    点评 本题考查抛物线方程的求法，椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知过定点P（-4，0）的直线l与曲线y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积最大时，直线l的斜率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．2C．$\frac{\sqrt{7}}{7}$D．$\frac{\sqrt{14}}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$kx2-2x+klnx（k∈R）．
    （1）当k=$\frac{1}{2}$时，求函数f（x）在[$\frac{1}{2}$，4]上的最大值；
    （2）若函数f（x）在区间（$\frac{1}{2}$，4）上不单调，求k的取值范围；
    （3）当k=2时，设[a，b]⊆[1，2]，其中a＜b，试证明：函数φ（x）=f′（x）-$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$在区间（a，b）上有唯一的零点．（参考公式：若h（x）=f（g（x）），则h′（x）=f′（g（x））•g′（x））

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），点M，N，F分别为椭圆C的左顶点、上顶点、左焦点，若∠MFN=∠NMF+90°，则椭圆C的离心率是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．一个底面直径和高都是4的圆柱的侧面积为16π．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2$\sqrt{2}$，且经过点（-2，0）．过点D（0，-2）的斜率为k的直线l与椭圆交于A，B两点，与x轴交于P点，点A关于x轴的对称点C，直线BC交x轴于点Q．
    （Ⅰ）求k的取值范围；
    （Ⅱ）试问：|OP|?|OQ|是否为定值？若是，求出定值；否则，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|x2-5x＜0}，若a=-2，A∩B=∅；若A⊆B，则实数a的取值范围为1≤a≤3或a≤-2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若实数a，b满足$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}=2\sqrt{ab}$，则ab的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．2C．$2\sqrt{2}$D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知cos（π+α）=-$\frac{1}{2}$，则cosα=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案