分析 (1)把已知极坐标方程两边同时乘以ρ,结合$ρ=\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}},y=ρsinθ$得答案;
(2)化直线的参数方程为普通方程,化圆的方程为标准方程,求出圆心坐标和半径,结合点到直线的距离公式求得答案.
解答 解:(1)由ρ=2sinθ,θ∈[0,2π).
得ρ2=2ρsinθ,即x2+y2-2y=0;
(2)由直线l:$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}t+\sqrt{3}}\\{y=-3t+2}\end{array}\right.$,得$\sqrt{3}x+y-5=0$.
化圆x2+y2-2y=0为x2+(y-1)2=1,
则圆心坐标为(0,1),
圆心到直线$\sqrt{3}x+y-5=0$的距离为d=$\frac{|1-5|}{\sqrt{(\sqrt{3})^{2}+{1}^{2}}}=2$.
∴D到直线的最短距离为1.
点评 本题考查简单曲线的极坐标方程,考查参数方程化普通方程,训练了点到直线距离公式的应用,是基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{3}{2}$ | C. | 1 | D. | 2 |
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A. | $\frac{100(tanβ-tanα)}{tanαtanβ}$ | B. | $\frac{100tanαtanβ}{tanα-tanβ}$ | ||
C. | $\frac{100(tanα+tanβ)}{tanαtanβ}$ | D. | $\frac{100tanαtanβ}{tanα+tanβ}$ |
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