分析 (Ⅰ)将a=1代入f(x),通过讨论x的范围,求出不等式的解集即可;
(Ⅱ)根据绝对值的意义得到|a-2|≥2,解出即可.
解答 解:(Ⅰ)当a=1时,f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-2x+3,x<1}\\{1,1≤x≤2}\\{2x-3,x>2}\end{array}\right.$,
当x<1时,-2x+3≤2,所以x>$\frac{1}{2}$.故$\frac{1}{2}$<x<1,
当1≤x≤2时,1≤2恒成立,
当x>2时,2x-3<2,所以x<$\frac{5}{2}$,
故2<x<$\frac{5}{2}$,
综上可知x∈($\frac{1}{2}$,$\frac{5}{2}$);
(Ⅱ)∵|x-2|+|x-a|≥|x-2+a-x|=|a-2|,
由题意有|a-2|≥2,
∴a-2≥2或a-2≤-2,
解得:a≥4或a≤0.
点评 本题考查了解绝对值不等式问题,考查绝对值的意义、分类讨论思想,是一道中档题.
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A. | 3 | B. | 2 | C. | $\sqrt{3}$ | D. | 1 |
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A. | ①④ | B. | ②④ | C. | ①③ | D. | ②③ |
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A. | 第4项 | B. | 第5项 | C. | 第6项 | D. | 第7项 |
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A. | B. | C. | D. |
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